MATEMÁTICAS. Primera Propuesta

¡Buen día estudiantes de 6to año!

Somos les profes de Matemática en 6to año y estos días les estaremos (¡nos estaremos!) acompañando de manera virtual. Antes que nada, queremos mandarles un abrazo fuerte a cada une de ustedes y a sus familias. Esperamos estén bien y sepan que se les extraña, pero vamos a tratar de romper un poco las distancias a través de este medio.

A lo nuestro…

Adrián Paenza (divulgador matemático) dice que si invitamos a un grupo de personas a hacer matemática, difícilmente alguna de ellas se sume a la propuesta con gusto. Pero… si les decimos que las invitamos a pensar, entonces cambia la cuestión. Nuestra tarea (la de les docentes de Matemática), es mostrar que en realidad hacer matemática no es otra cosa que pensar.

La primer invitación es esa: a olvidarnos por un rato de las preocupaciones o la ansiedad que pueden generar la cuarentena para… pensar juntes y ejercitar un poco la mente a través del pensar matemático.

Lo único que necesitan para resolver los siguientes problemas, es mucha paciencia y perseverancia. En algunos será necesario encontrar formas de ordenar la información; en otros, será necesario analizar los datos desde varios puntos de vista diferente. Si se cansan de un problema antes de llegar a una solución, déjenlo por un ratito… y después vuelvan a mirarlo. Seguro que van a ver cosas que antes no habían visto, o se van a dar cuenta de otras cosas. 

Acá va el primer desafío…

Acá estamos, “guardados” en casa… Así que el primer problema propuesto, justamente tiene casas.

Einstein escribió este acertijo en el siglo pasado y dijo que el 98% de la población mundial no lo podría resolver. Pero creemos que exageró un poco. En este problema es importante buscar una manera de ordenar los datos

Se tienen cinco casas de cinco colores diferentes. En cada una de las casas vive una persona con una nacionalidad distinta. Cada uno de los dueños bebe un determinado tipo de bebida, fuma una determinada marca de cigarrillos y tiene una determinada mascota. Ningún dueño tiene ni la misma mascota, ni fuma la misma marca de cigarrillos ni bebe la misma bebida.
La pregunta es: ¿quién es el dueño del pececito?

Claves:

  1. El británico vive en la casa roja.
  2. El sueco tiene un perro como mascota.
  3. El danés toma te.
  4. La casa verde esta a la izquierda de la casa blanca.
  5. El dueño de la casa verde toma café.
  6. La persona que fuma Pall-Mall tiene un pájaro.
  7. El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill.
  8. El que vive en la casa del centro toma leche.
  9. El noruego vive en la primera casa.
  10. La persona que fuma Blends vive junto a la que tiene un gato.
  11. La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill.
  12. El que fuma Bluemasters bebe cerveza.
  13. El alemán fuma Prince.
  14. El noruego vive junto a la casa azul.
  15. El que fuma Blends tiene un vecino que toma agua.

Segundo desafío

Torneo de truco

En un torneo de truco se inscriben 128 participantes. Los partidos son individuales (es decir, cada participante se enfrenta solx con otra persona). Se juega por simple eliminación. Es decir: el jugador que pierde un partido queda eliminado.

La pregunta es: ¿cuántos partidos se jugaron en total hasta definir el/la campeón/a?

Tercer desafío

Acordate que cuando aparece alguna letra en un problema, es porque esa letra puede designar a cualquier número

Leelo varias veces y tratá de entender el procedimiento que se presenta.

1=2
Supongamos que uno tiene dos números cualesquiera: 

Supongamos, además, que 

a = b

Síganme con este razonamiento, Sí multiplico a ambos miembros por , se tiene

= ab

Sumemos ahora ( – ab ) en ambos miembros, Resulta entonces la siguiente igualdad

+ ( – 2 ab ) = ab + ( – 2 ab )


O sea, agrupando:

– 2 ab – ab


Sacando factor común (a-b) en cada miembro,

a – b ) = a – b )


Luego, simplificando en ambos lados por (a-b) se tiene:

a

Ahora, simplificamos la a de ambos lados, y se tiene:

2 = 1

¿Dónde está el error? ¿Pueden encontrarlo? Cada paso es importante, presten atención a los primeros datos que aparecen

¿Y? ¿Qué les parecieron los desafíos? ¿Les ayudaron a pensar? ¿Pidieron ayuda? ¿Pensaron junto a otres?

Esperamos que puedan subir historias de Instagram o publicaciones en Facebook o videos de Tik-Tok en las que cuenten cómo les fue con estos desafíos… Arrroben o etiqueten a las redes de la Escuela y estaremos comunicándonos por esos medios.

Ya nos encontraremos pronto en las aulas y en los pasillos de nuestra querida ESET. Les abrazamos fuerte.

Juliana Klein – Romina Rastelli – Matías González

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